torstai 30. tammikuuta 2014

Matematiikkaa lötkötellen

Vuonna 2001 syksyllä sain ohjattavakseni kakkosluokan. Tasapaistäminen, junnaus, jarruttelu ja tilketyöskentely (=hienosti sanottuna sivusuuntaan eriyttäminen) päättyivät kuin seinään. Mattoja lattialle ja tyynyjä oppilaille, se taisi olla ensimmäinen muutos. Lentäväksi lauseeksi tuosta ajasta jäikin ”Jaanan lapset makoilevat pitkin lattioita, eikä niille opeteta mitään”.
Ohjasin tätä samaista luokkaa aina vuoden 2005 kevääseen asti, jolloin he pääsivät viidenneltä luokalta. Kahdeksan vuoden jälkeen, viime keväänä minua odotti lakkiaiskutsu työpaikkani lokerossa. Kaikki vanhat muistot tulvahtivat mieleeni – pienistä oppilaistani oli varttunut aikuisia.
Pyysin Jadea kirjoittamaan koulumuistoistaan, etenkin siitä, millaisina hän muisti matematiikan tunnit. Pyysin häntä kertomaan tuntien rakenteesta, toimintatavoista ja ilmapiiristä. Toivoin hänen palauttavan mieliin kaikki ne asiat, mitkä olivat herättäneet hänessä myönteisiä tai kielteisiä ajatuksia. Tekstin myönteisyys yllätti minut täysin, vaikkakin pitää huomioida, että oppilas on aina lojaaliteettisuhteessa opettajaansa nähden. Jaden teksti on jo julkaistu maot.fi:n sivuilla. En voinut olla julkaisematta sitä täälläkin.
Anttilassakin pötkötellään!

Löhömatikkaa – muistomatka alakouluaikaan
Mahdolliset puutteet, väärinmuistamiset ja virheelliset tiedot johtuvat siitä tosiasiasta, että näistä tapahtumista on kirjoitushetkellä jo toistakymmentä vuotta aikaa. Annettakoon tämä anteeksi.
Varhaisimmat koulumuistoni liittyvät erityisesti matematiikkaan. Olen kakkosluokkalaisena natiaisena kirjoittanut violettiin Karvinen-päiväkirjaani lauseen ”olen oikea nero matikassa!”
Tämä ei enää pidä paikkaansa, mutta sain ala-asteikäisenä tehtävät tehtyä nopeasti ja sujuvasti. Pidin matematiikasta. Uskon opetusmetodien ja luokan ilmapiirin vaikuttaneen siihen.
Matematiikassa saimme ottaa paljon vastuuta omasta työskentelystämme ja oppimisestamme. Osa asioista opiskeltiin yhdessä, mutta usein opettaja ohjasi meitä yksitellen. Meillä oli todella viihtyisä luokkaympäristö, jonne saimme tuoda tyynyt. Niillä makoillen saimme paitsi kuunnella tarinoita, myös laskea itseksemme tehtäviä. Elävimpiin alakoulumuistoihini kuuluukin viileällä lattialla pulpetin alla makoilu ja tehtävien laskeminen. Tämä oli etuoikeus, joka piti saavuttaa. Joka tunti ei voinut laskea lattialla, ja jos homma ei toiminut, palattiin takaisin pulpettityöskentelyyn.
Minulle, ja varmasti myös muulle luokallemme, oli tärkeää saada ottaa itse vastuuta tehtävien etenemisessä. Monille meistä tuo vapaampi, vastuutaottavampi tapa opiskella sopi hyvin.
Matematiikassa käytimme erilaisia apuvälineitä. Värikkäät multilinkit olivat helpossa paikassa luokan takaosassa, ja sieltä niitä saattoi hakea avuksi. Geometrian apuna käytimme myös neliönmuotoisia puulaattoja, joihin oli isketty pieniä nauloja. Naulojen ympärille teimme kuminauhoilla erilaisia muotoja ja harjoittelimme siten geometristen kappaleiden tunnistamista ja muodostamista.
Saimme tehdä kulloinkin käsiteltävän aiheen tehtäviä omaan tahtiin. Perustehtävistä sai edetä itsenäisesti haastavampiin tehtäviin aina seuraavaan opetettavaan aiheeseen asti. Mikäli tehtävät loppuivat kesken, oli tarjolla lisätehtävävihkoja. Heikompia neuvottiin ja tuettiin tarpeeksi. Aina emme saaneet samoja läksyjä koko luokka, vaan yksilöidymmin - nopeasti edistyvät saivat ottaa enemmän tehtäviä, muille riitti vähäisempi määrä. Saimme myös valita kirjasta omaan tasoomme sopivia tehtäviä.
Ilmapiiri matikantunneilla oli kannustava ja huomioonottava. Autoimme toinen toisiamme sen sijaan että olisimme kilpailleet. Meille opetettiin, että tärkeintä on voittaa itsensä ja edistyä, ei mitata saavutuksia muiden suorituksiin. Jälkikäteen ajateltuna olen oppinut ala-asteella matematiikkaa hyvin eri tavalla kuin ikätoverini. En ole kuullut kenenkään muun kertovan, että he olisivat saaneet itse vaikuttaa siihen, mitä tehtäviä tekevät, saatikka tehdä tehtäviä lattialla makoillen. Olen huomannut opetuksesta olleen paljon hyötyä myös muussa elämässä - ymmärsin jo varhain, etteivät kaikki etene koulussa samaan tahtiin, kaikki oppivat siinä rytmissä missä oppivat.
Koska saimme tehdä tehtäviä omaan tahtiimme, eivät nopeammat ehtineet turhautua tunneilla. Toisaalta opettajalla oli myös paremmin aikaa keskittyä neuvomaan niitä, jotka tarvitsivat enemmän ohjausta.
Olen itse nyt töissä ala-asteella ja huomaan, kuinka paljon omat kokemukseni vaikuttavat tapaani neuvoa ja auttaa lapsia. Yritän parhaani mukaan olla yhtä kannustava, rohkaiseva ja ennakkoluuloton kuin oma ala-asteopettajani aikoinaan oli antaessaan meille vapauden toimia matematiikan tunneilla totutusta poikkeavalla tavalla. Ja on ihanaa huomata, että jotkut asiat eivät muutu - Multilink -kuutiot ovat edelleen ahkerassa käytössä!

Tekstin on kirjoittanut
Jade Laurila, 20-v, koulunkäyntiavustaja, Espoo

lauantai 25. tammikuuta 2014

Taulukot ja koodit Satumetsässä


Tietokoneet ja taulukot

Satumetsän matematiikka on toteutettu siten, että esikoululaiset ja ensimmäisten luokkien oppilaat on jaettu 10 oppilaan pienryhmiin. Jokaisessa ryhmässä on sekä koululaisia että esikoululaisia. (Katso tarkemmin: Mieletöntä matikkaa Satumetsän tyylillä

Varis-ryhmässä opiskellaan taulukoita ja tietokoneen käyttöä kolme tuntia lukuvuodessa. Jokainen ryhmä saa harjoitella taulukoiden tekemistä, kuvien siirtämistä, kirjoittamista ja yhteistyötaitoja. Oppitunnin päätavoite on oivaltamisen ja oppimisen riemu ja iloa. Jippii- kiljahdukset täyttävätkin luokan, kun jättijäätelö onnistutaan pienentämään taulukkoon sopivaksi.

Tavoitteet

Alla olevasta kaaviosta käy ilmi, millaiset karkeat suunnitelmat ja tavoitteet näille tunnille on asetettu. Jokaisen tunnin jälkeen lapsi laittaa omaan kansioonsa tunnin aikana tehdyt harjoitteet ja voi viedä ne nähtäväksi kotiin.

Oppitunnin tavoitteet
Mielipidemittaus

Aluksi tehdään mielipidemittaus herkuista. Mainio taulukkoharjoitus löytyy Sanoma Pro:n sähköisistä materiaaleista Matikka 1 extratehtävistä. Iso taulu antaa jokaiselle lapselle hienon mahdollisuuden seurata pylväiden rakentumista taulukkoon.

Smartboard-kuva herkkumittauksesta by Sanoma Pro:n Matikka
Lapset saavat valita herkut. Herkun valitsija laskee kuinka moni pitää hänen valitsemastaan herkusta.Tehtävässä harjoitellaan taulukoiden tulkitsemista; kuinka monta, yhtä paljon, yhtä vähän, saman verran, enemmän ja vähemmän käsitteitä. Kuinka moni pitää jäätelöstä? Kerran yksi oppilas valitsi herkukseen kaalilaatikon. Voitte vaan arvata, millaiseen mutristukseen suut pöydän ympärillä menivät. Onneksi kaalilaatikko oli myös minun ja kouluavustajan herkkua, joten pylväs kohosi komeasti kolmoseen. Tilanne oli myös oivallinen kohta puhua yleisesti mielipiteistä ja siitä, ovatko ne oikeita vai vääriä. Hämmästelyä on aiheuttanut myös se, etteivät kaikki pidäkään jäätelöstä ja limpparista. Eläköön erilaisuus!

Isot multikuutiot - kuva www.tevella.fi
Ensin lapset harjoittelevat lukumäärän konkretisointia kokoamalla eri värisiä Multilink-kuutioita pylväiksi. Pylväitä tehdään esim. lempiväreistä. Kuinka moni oppilas pitää ruskeasta väristä? Kuinka moni oppilas pitää vaaleanpunaisesta? Lopuksi katsotaan, mikä väreistä on suosituin. Mistä pidetään vähiten? Kuinka moni pitää vihreästä? Kuinka moni piti valkoisesta enemmän kuin mustasta?

Taulukko kulkuvälineistä löytyy Sanoma Pron Pisara-harjoituskirjasta 

Sen jälkeen siirrytään harjoittelemaan taulukon tekemistä paperille. Mittauksen kohteena ovat erilaiset kulkuvälineet, joilla koulumatkaa taitetaan. Kuinka moni oppilas tulee joskus kouluun kävellen? Kuinka moni oppilas tuodaan joskus kouluun autolla? Kuinka moni oppilas tulee joskus kouluun bussilla? Millä kuljettiin eniten jne. Pohditaan vielä lopuksi, millä olisi parasta kulkea, jos ei ole kiire ja matka on kohtuullinen? Miksi?


Lisään taulukon, kirjoitan numerot, siirrän kuvan ja maalaan pylväät - tästä tulee upea!

 Lopuksi työstetään tietokoneilla oma taulukko. Opetellaan avaamaan word-tiedosto, käyttämään valmista taulukkoa ja tekemään numerot taulukon reunaan. Monet innostuvat kokeilemaan erilaisia kirjaintyyppejä, värejä ja kokoja. Lapset haluvat usein tehdä mielipidemittauksia eläimistä ja herkuista. Jippii-huutoja kuuluu, kun sopiva kuva löytyy Clipartista ja se onnistutaan pienentämään taulukkoon sopivaan muotoon. Hauskuuttaa ja hämmästelyä piisaa, kun kuva joskus täyttääkin koko sivun ja talukko häviää jäljettömiin.
                                                                   
 Pelit ja koodaus

Varo dynamiittia - hui!
Viimeinen tunti käytetään pelaamiseen tai koodaamiseen. Koodaustunnille löytyy mahtavat ohjeet sivuilta koodaustunti.fi. Tässä rakennetaan peräkkäisiä komentoja Angry Birdsille, joka sitten suorita-komennon saatuaan taittaa matkaansa kohteen luo. Kun oppilaat katsovat ja kokeilevat muutaman kerran komentoja isolla taululla, he siirtyvät koodaamaan tai pelaamaan koneille pareittain. Komentoja rakennetaan vuorotellen, keskustelu käy vilkkaana, neuvoja ja ohjeita satelee. Tuuletus onnistumisesta on valtaisa. Kaikki eivät kuitenkaan jaksa koodata kauan. Syynä voi olla puutteellinen lukutaito tai keskittymisvaikeudet. Jos ei jaksa koodata, voi vaikkapa pelata osoitteessa Kymppiparit tai Etsi erilainen tai lukumäärä harjoituksia Lukumääriä

Nyt nappaa!
Meillä tahtoo usein olla virheellinen käsitys siitä, mitä lapset kykenevät tekemään. He oppivat nämäkin asiat aivan kuin itsestään. Virheitä ja epäonnistumisia sallitaan, sillä vain kokeilemalla voi päästä oikeaan lopputulokseen. 
Riemukkaita pelihetkiä ja oivaltavia koodaustunteja!

lauantai 18. tammikuuta 2014

En ainakaan jarruta - en

Matematiikan yksilöllisen oppimisen menetelmä alakoulussa
Konkretiaa on pyydetty. Tässä on konkretisoitu malli menetelmästä, joka minulla on käytössä. Oikeastaan toimintaani ohjaa kolme asiaa, jotka voisi kiteyttää yhteen lauseeseen. En nitistä, en jarruta, vaan annan kaikkien kukkien rönsytä. Rönsytä voi ihan rauhassa, kunhan ei ryöstä tilaa toisilta kukilta.

      
1. Oppitunnin tavoitteet:
Yksilöllisen oppimisen menetelmässä on selkeästi kuusi tavoitetta, joihin oppitunneilla pyritään. Käänteistä oppimista en ole toteuttanut näin pienillä, koska oppilaat vasta painiskelevat enemmän tai vähemmän orastavan lukutaidon kimpussa.                                                                                                                           
Yksilöllisen oppimismenetelmän tavoitteet


Tunnista ei ole tarkoitus järjestää "nopein on paras - kilpailua", sillä jokainenhan kilpailee ja kilvoittelee omien taitojensa kanssa. Eikä kirjan päätön täyttäminen tuo sitä riemua ja iloa, jota oppimisen kautta tavoitellaan - päinvastoin! Jotta yksilöllisen oppimisen tavoitteet yllä olevassa kaaviossa toteutuisivat mahdollisimman kattavasti, on hyvä muistaa joitakin asioita. 

1. Hommaa oppikirja, missä soveltavat-, lisä- ja kotitehtävät ovat opetettavan asian perässä. Joissakin kirjasarjoissa ne ovat kirjan takana. Tämä taas aiheuttaa sen, että suurin osa ajasta kuluu siihen, kun pieni oppilas selaa hädissään kirjaa edestakaisin yrittäessään löytää opetettavan asian ja lisätehtäväsivut.

2. Oppimisen lisävälineet konkretisointiin ovat ensiarvoisen tärkeitä ainakin alakoulussa. Mm. Multilink-kuutiot, värisauvat, kaarihelmitaulut, helminauhat, satatalot jne.

3. Varaa hyllyyn mahdollisimman paljon matemaattisia noppapelejä ja pelikortteja. Monet vanhemmat lahjoittavat parhaat päivänsä nähneitä pelejä mielellään koululle. Pienellä fixauksella niistä saa oikein käyttökelpoisia.

4. Lisäksi hyllyyn kannattaa hankkia, pulma-/pähkinätehtäväkortteja tai tuuma/timanttivihkoja. Opeoppaiden takana on paljon monistettavia tehtäviä ja pelejä, joita minulla on usein matikkakärryssä.

5. Erilaisia mittoja, muotoja, kappaleita ja kelloja kannattaa varata toiminnallisia hetkiä varten. Lisäksi muutama tietokone, läppäri ja tabletti tekevät opiskelusta mielekästä ja hauskaa.
Minä olen pyytänyt oppilaita tuomaan luokkaan omat tyynyt, joiden päällä he voivat istua tai laittaa ne vatsan alle, jos pötköttelevät lattialla. Lattialla pötköttely mahdollistaa jalkojen heiluttelun ja kaikenlaisen vääntelyn, pulpetit eivät kolise ja työrauha säilyy kaikille.


2. Oppitunnin kulku ja rakenne
Oppituntini kulku sujuu lähestulkoon seuraavan kaavion mukaisesti. Kovin tarkkaa rakennetta on turha luoda, sillä oppitunnista muotoutuu joka kerta erilainen, koska oppilaiden erilaiset tarpeet ja haasteet tekevät siitä mielenkiintoisen ja vaihtelevan. En oikeastaan juuri koskaan istu paikallani. Kierrän koko ajan. Mikä hassuinta - oppilaatkin liikkuvat. Tunneilla vallitsee usein miten suloisen hallittu kaaos.

Kaavio oppitunnin kulusta ja rakenteesta
Kärjistetysti sanoen - yksi hakee värejä, joku on tarkistuspisteellä, toinen tekee tehtäviä kirjasta lattialla, kolmas mittailee vettä kannuihin, muutama pelaa noppapeliä, jotkut istuvat tietsikalla "numerorataa" pelaamassa ja jotkut viihtyvät pöydän ääressä.

Yleensä ohjaan yhtä oppilasta kerrallaan, toisinaan käsittelen uutta asiaa pienryhmässä ja muutaman kerran lukuvuoden aikana opetan koko ryhmää yhtäaikaa. Tänä lukuvuonna koko porukka on opetellut yhdessä vihkotyötä, parilliset ja parittomat luvut ja kymppiparit.

Kokeen pidän alueesta vasta sitten, kun viimeinenkin on asian opetellut. Toisinaan olen pitänyt kokeita myös yhdelle oppilaalle kerrallaan. Arvionti on yksi asia, joka mielestäni kaipaisi kovasti muutosta. Siinä taitaakin olla seuraava haasteeni.


3. Jumissa
Kun oppilas on saavuttanut uuden opeteltavan asian, hän ei voi edetä tehtävissä omin päin. Kutsun tällaista kohtaa ”jumiksi”. Jumi sana kuulostaa kovin tylsältä, mutta sitä se ei suinkaan ole. Jumi-oppilaalla on useampia vaihtoehtoja toimia siihen asti, että ennätän hänen kohdalle.

Kaavio "jumitilanteesta"
Kukaan oppilas ei voi edetä uuteen asiaan ilman, että hän osoittaa jotenkin sinulle osaavansa homman. Oppilas on itse oivaltanut ja opiskellut miten toimitaan, kaveri hänelle neuvonut tai opettaja on oppilasta ohjannut. Tärkeää on, että jokainen oppilas tietää, mitä JUMISSA ollessaan voi tehdä. Muutoinkin työ- ja toimintatapojen juurruttaminen on hyödyllistä ennen varsinaisen toiminnan alkamista. Kannattaa laatia selkeät sävelet itselle, silloin ne on helppo tarjota oppilaille.


4. Missä minun narut
Voi tuntua joskus, että omat narut ja langat ovat pahoin hukassa tai ainakin tuhannen solmussa. Sellaisesta tunteesta ei pidä hätkähtää. Roolin vaihtaminen tiedon kaatajasta ohjaajaksi on iso juttu. Vaikka tunti kulkeekin oppilaiden mukaan, opettaja on kuitenkin se, joka viime kädessä hyppää puikkoihin. Kyllä ne narut löytyy, kun niitä tarvitaan.


Menetelmän käyttöönottoa helpottaa huomattavasti, jos esimies on tietoinen kokeilusta ja antaa tukensa toiminnalle. Muutosagentin tie ei ole helppo, mutta se on sitäkin palkitsevampi. Pelle Pelottoman rohkeutta ja rentoa otetta kaikille kokeiluun ryhtyville!

Lisätietoa matematiikan yksilöllisestä menetelmästä löydät http://maot.fi/ sivulta.

torstai 16. tammikuuta 2014

Hymy ei hyytynyt

Hymylit valmistuvat - vaatii tarkkuutta ja kärsivällisyyttä
Hymyli
Sanat: Sinikka Raikunen
Sävel: Tuula Jukola-Nuorteva
Ku-ka löy-tää,
mis-sä luu-raa
ys-tä-väm-me Hy-my-li?
Hym, mym, mym, mym, Hy-my-li,
hy-myn suu-ri san-ka-ri.
Ku-ka löy-tää,
mis-sä luu-raa
ys-tä-väm-me Hy-my-li?
Hym, mym, mym, mym, Hy-my-li, i-loi-ses-ti hy-myi-lee. 
                                             
Anttilan koulussa 1. luokan Hymylit valmistuvat vähitellen. Taikamaan opettajaoppaan takana on kuva Hymylistä, josta tehtiin sopivan kokoinen suurennos omaa maskottia varten. Oppilaat leikkasivat kaavat ja niiden avulla huopakankaasta leikattiin Hymylin malli. Etupuolelle ommeltiin silmät, suu ja maha. Kappaleet ommeltiin toisiinsa kiinni, täytettiin vanulla ja lopuksi huoliteltiin maskotin reunat. Eikä hymy ole hyytynyt!



Talventörröttäjien työstämiseen saatiin loistava idea alkuopetuksen facebook-sivustosta. Ensin törröttäjiä katseltiin kuvista ja niitä tutkittiin myös ulkona. Valkoisella tai vaaleansinisellä pastelliliidulla piirrettiin törröttäjät ja lumipeite A4-kokoiselle valkoiselle paperille. Paperi kiinnitettiin alustaan maalarinteipillä. Näin työhön saatiin kauniit kehykset. Sen jälkeen laverattiin tausta kylmiä värisävyjä käyttäen. Lopuksi siveltiin kulta-tai hopea liimaa kukintojen päälle. Lapset hurmaantuivat kimalleliimasta niin, että täytyi hieman jarrutella. Oivallinen kohta keskustella aiheista "vähän on paljon", "pieni on kaunista" ja "liika on liikaa". Mukava ja näyttävä työ, jossa jokainen koki onnistumisen elämyksiä. Isona ryhmänä työt näyttävät luokkamme takaseinällä yhtenäiseltä teokselta, jonne silmä etsiytyy vähän väliä. 


1. luokan talventörröttäjiä tammikuussa 2014
Minä maltoin pysähtyä

Valon ja varjojen leikkiä, eikä lumikitein peittynyttä vaatimatonta ruusunmarjan oksaa juurikaan huomaa, jos ei pysähdy. Tänään en kiirehtinytkään kotiin, vaan konttailin pitkin parkkipaikamme pusikoita kameran kanssa vaanien. Onnistuin tavoittamaan hetken - viis siitä, vaikka siivouspäivän aikataulu petti (lue jälleen kerran)!

Maltetaan pysähdellä!

keskiviikko 15. tammikuuta 2014

Mieletöntä matikkaa Satumetsän tyylillä



Anttilantalossa Satumetsän toiminnallinen matematiikan hanke on käynnistetty v.2012 syksyllä. Malli on jatkoa Satumetsän kielellisen kehityksen toiminnalle, mikä käynnistyi jo v. 2010. Positiivinen palaute kielellisen kehityksen toimintamallista inspiroi meitä kehittelemään työtapoja, jotka vahvistaisivat myös lasten matemaattista ajattelua ja olisivat näin luonnollinen jatkumo kielelliselle toimintamallille. Satumetsän matematiikan kehittelijöinä ovat toimineet Anttilantalon esikoulun lastentarhanopettajat, lastenhoitaja, päiväkodinjohtaja, Vehkojan koulun laaja-alainen erityisopettaja ja kaksi Anttilantalon luokanopettajaa.

Toiminta-ajatus:


Matematiikan opettamisessa käytetään lapsilähtöisiä opetusmenetelmiä ja opetusta säätelevät vahvasti toiminnallisuus ja konkretia. Oppilas saa tehdä havaintoja ja pyrkiä ratkaisuihin kaikkien aistien avulla ” Learning by doing”-periaatteella.
Opetuksessa käytetään paljon konkreettisia välineitä, pelejä ja leikkejä.
Keskeistä opetustuokiossa on oppimisen ilo, oivaltamisen ja tekemisen riemu ja avoin vuorovaikutus molempiin suuntiin lapsen ja opettajan välillä.
Satumetsän matematiikassa työskennellään lukualueella 1-10
Lukukäsite: lukumäärä, lukusana ja numerosymboli

Satumetsän matematiikan tavoitteet:


1. Varhainen tuki, oppimisvaikeuksien ehkäisy
2. Moniammatillinen yhteistyö
3. Joustavan ja turvallisen nivelvaiheen turvaaminen eskarista kouluun
4. Eriyttäminen ylös ja alas


Kaavio Satumetsän matematiikan ryhmistä

Satumetsän matematiikan sisällöt:


1. Ympäristössä olevien geometristen muotojen havainnointi, kuvailu ja nimeäminen
  • neliö, kolmio, ympyrä, suora, piste
  • kuvioiden nimeäminen, piirtäminen ja jäljentäminen
  • kappaleiden nimeäminen, rakentelu,
  • tunnistaminen kuutio, ympyrälieriö, pyramidi jne.
2. Mittaamisen periaate, monipuolisten mittavälineiden käyttö ja mittaustuloksen arviointi
  • pituus, metri, senttimetri;
  • massa, kilogramma, gramma,
  • tilavuus, litra, desilitra, niiden käyttämistä ja vertailua
3. Aika käsitteenä ja ajan konkretisointi
  • vuodenajat, kuukaudet, viikonpäivät,
  • kello; puolet ja tasatunnit
4. Raha maksuvälineenä
  • hinta,
  • euro ja sentti
5. Matemaattis-loogiset periaatteet
  • lukujen ominaisuudet;niiden vertailu, luokittelu, järjestäminen, lukujen hajottaminen ja kokoaminen konkreettisin välinein
  • kymmenjärjestelmän rakentumisen periaate
6. Tietokoneavusteiseen opetukseen tutustuminen
  • taulukot, diagrammit, Word-tiedosto, taulukon ja kuvien lisääminen, tulosten tulkinta
  • yksinkertaisten ja helppojen opetuspelien hallinta
7. Matemaattisetpelit
  • matemaattisen ja loogisen ajattelun kehittämiseen soveltuvia matikkapelejä (noppa-, lauta- ja korttipelit)

Miten ryhmät ja toiminta on suunniteltu?

Jokainen ryhmänvetäjä suunnittelee valitsemastaan alueestaan 3 loogisesti etenevää matematiikan oppituntia. Jokainen 10 oppilaan pienryhmä kiertää lukuvuoden aikana kaikki seitsemän matematiikan ryhmää. Lukuvuoden aikana jokainen oppilas saa 21 tuntia opetusta matematiikassa.

Mistä resurssit hankkeelle?

Hyvinkään kaupungin panostus esi- ja alkuopetukseen on ollut esimerkillistä niukasta taloudellisesta tilanteesta huolimatta. Opetuslautakunta on päätöksellään myöntänyt Anttilan koulun oppilaille yhden ylimääräisen viikkotunnin, joka käytetään toiminnallisen matematiikan järjestämiseen. Lisäksi olemme saaneet kaupungilta hankerahaa, joilla on hankittu matematiikan välineitä.

Hanketta on tuettu myös lahjoituksin. Aronet ja Lyreco lahjoittivat meille dataprojektorin ja Smartboardin. Taulu tykkeineen luovutettiin syksyllä 2012  juhlallisin menoin. Tilanne oli lämmin ja koskettava; lahjoittajat liikkuttuivat lasten vilpittömästä ilosta. Okka-säätiö on myöntänyt meille apurahaa välinehankintoihin ja matematiikan mittareiden laatimiseen.


Muuta:

Ensiarvoisen tärkeänä näkisin Hyvinkään kaupungin positiivisen ja kannustavan suhtautumisen opetuksen kehittämiseen. Ilman laajakatseisia ja tukevia esimiehiä (Vehkojan koulun rehtori ja Anttilan päiväkodinjohtaja) toimintaa ja hankkeen toteutumista olisi ollut mahdoton toteuttaa. Yhdessä motivoituneiden ja ammattitaitoisten kollegoiden kanssa on ollut ilo työskennellä. Monta huipputyölästä, mutta sitäkin antoisampaa suunnittelu- ja valmisteluiltaa on Anttilantalossa vietetty. Eikä turhaan ollenkaan!


lauantai 4. tammikuuta 2014

"Kun luulet osaavasi ja tietäväsi kaiken, on aika tehdä muutoksia"


Idea ja oma pedagoginen muutoshalukkuuteni ja hankkeen toteuttaminen saivat alkunsa Kari Uusikylän kirjasta Lahjakkaiden kasvatus 

Satumetsän historia ulottuu aina vuoteen 1995, jolloin Espoon Karamziinin koulun opettajat ja lähialueen lastentarhanopettajat loivat yhteisen Hyvä alku- hankkeen. Hyvää alkua toteutettiin kerran viikossa koulun tiloissa. Esikoululaiset ja ensimmäisen luokan oppilaat jaettiin kielellisten taitojen perusteella pienryhmiin ja jokaisessa ryhmässä kielellistä tietoisuutta kehitettiin tarjoamalla juuri sille ryhmälle sopivia kielellisiä haasteita ja harjoitteita. Tavoitteena oli koulun ja päiväkodin saumaton yhteistyö, joustava siirtyminen esikoulusta kouluun, varhaisen tuen toteuttaminen ja kielellisesti taitavien huomioiminen. Tuolloin hankkeessa mukana olivat koulun ensimmäisten luokkien opettajat, laaja-alainen erityisopettaja ja esikoulujen lastentarhanopettajat.


 Nykyinen Satumetsän hanke toimii neljättä vuotta Hyvinkäällä Anttilan talossa; rakennuksessa, missä alakoulun 4 luokkaa ( 2 ykköstä ja 2 kakkosta) toimivat samoissa tiloissa päiväkodin kanssa. Hanketta ovat olleet suunnittelemassa Anttilan päiväkodinjohtaja, laaja-alainen erityisopettaja, esikoulun lastentarhanopettajat ja kaksi Anttilan koulun alkuopettajaa.
Ensimmäisen luokan ja päiväkodin esikoululaiset (yhteensä n.70 lasta) jaetaan kerran viikossa yhden oppitunnin ajan ( 45 min) seitsemään ryhmään. Jokaisessa ryhmässä on n. 10 lasta ja kutakin ryhmää ohjaa yksi aikuinen. Mukana hankkeessa on päiväkodinjohtaja, 3 lastentarhanopettajaa, lastenhoitaja, laaja-alainen erityisopettaja, kaksi luokanopettajaa ja kaksi kouluavustajaa. Ryhmissä voi olla sekä ekaluokkalaisia, että esikoululaisia tai pelkästään joko tai. Jokaisessa ryhmässä oppituokion rakenne ja sisältö ovat samat. Toimintaa eriytetään vastaamaan kunkin ryhmän haasteita ja tavoitteita. Toiminta aloitetaan syyskuun puolessa välissä. Kokeiluun osallistuvien vanhempia on informoitu hankkeesta ja sen tavoitteista (vanhempainillat, kirjallinen tiedote). Kerran kahdessa kuukaudessa ryhmänohjaaja lähettää vanhemmille informaatiota ryhmän etenemisestä.

Laaja-alainen erityisopettaja ja lastentarhanopettaja muodostavat ryhmät lasten kielellisten tieto-, taito- ja valmiustasojen perusteella.

      Äidinkielen oppituokioiden rakenne ja sisältö:

Kuunteleminen 
Jokaisella oppituokiolla kuunnellaan lyhyt satu, tarina, kertomus, runo tai muu kirjallinen tuotos, joka tarkoituksena on virittää ja motivoida oppilas tuokiota varten.

Kuullun ja luetun ymmärtäminen
Oppituokioilla harjoitellaan myös kuullun puheen/äänen ymmärtämistä ja luetun tekstin ymmärtämistä. Motivointitekstiä avataan keskustellen, tarkennetuilla kysymyksillä ja kuvilla.

Tekstin tuottaminen, kirjainten tuottaminen, kirjainten rakentelu
Jokaisella oppituokiolla harjoitellaan kirjainmuodon tuottamista rakentelun, piirtämisen tai kirjoittamisen avulla.

Puheen tuottaminen, keskustelu, ilmaisu
Oppituokiossa on osuus, joka tukee oppilaan puheen ilmaisua ja sen kehittymistä – keskustelu, kertominen, pienet esitykset (nukke-, pöytäteatteri tms.) yksin, pareittain tai ryhmässä.

Tekstin lukeminen, kirjainten ääntäminen, kirjainten nimeäminen/tunnistaminen
Tuokioilla harjoitellaan tekstin ääneen lukemista, tavutusta, kirjainten nimeämistä ja kirjain-äänne vastaavuuden tuottamista.

Liike (rytmitys, kehon hallinta)
Kuuntelemista, tekstin ja puheen tuottamista harjoitellaan kehorytmien ja liikkeen avulla. Toiminnassa käytetään paljon leikkejä ja pelejä.






Esi- ja alkuopetusikäisten lasten yhteistoiminta helpottaa lapsen koulun aloittamista. Se mahdollistaa lasten välisen vuorovaikutuksen ja vertaisoppimisen ja lisäksi se laajentaa opetuksellisin järjestelyin mahdollisuuksia huomioida lasten erilaiset taito- ja tietotasot sekä oppimistyylit. 

Oppimisen ja oivaltamisen iloa ja riemua! Kaikki voi olla toisin - Anttilassa ainakin!

torstai 2. tammikuuta 2014

Särmikkään mutkainen tie kohti yksilöllistä omaan tahtiin etenevää matematiikan opetusta


1. En jarruta, en nitistä
Opiskelin luokanopettajaksi Tampereen yliopiston Hämeenlinnan opettajan koulutuslaitoksessa v. 1990-1994. Sain käsiini silloisen laitoksen johtajan professori Kari Uusikylän kirjan Lahjakkaiden kasvatus. Uutena, vasta valmistuneena opettajana hämmästelin kirjassa olevia kauhutarinoita lahjakkaiden aikuisten tilityksiä kouluvuosistaan. Päätin, että minusta ei ikinä tule opettajaa, joka nitistää luovuuden ja erilaisuuden. Päätöstäni tuki myös aiempi koulutukseni. Työskenneltyäni lähes 10 vuotta lastentarhanopettajana näkemys lapsen yksilöllisestä kehityksestä ja kasvusta oli juurtunut minuun syvään. Eihän lapsi voi mitenkään muuttua kesän aikana siirryttäessä esikoulusta kouluun. Näihin edellä mainittuihin ajatuksiin pohjautuen en mitenkään voinut kuvitella, että tulen opettamaan yhtä aikaa yhtaikaa 24 oppilasta ja opetustuokion jälkeen kaikki osaisivat asian. Kasvun ja kehityksen tulisi jatkua yksilöllisesti myös koulussa. Motokseni muodostuikin ajatus: Kaikki kukat saavat rönsytä rauhassa, mikäli ne eivät ryöstä tilaa toisilta.
Kari Uusikylää lainatakseni:
”Lahjakkuuden kehittämiseen ei ole yhtä ainoaa oikeaa tapaa, eikä kukaan voi kertoa suoraan, miten erilaisissa tilanteissa tulee menetellä. Hyvät suoritukset rakentuvat turvallisuuden ja hyväksynnän pohjalle.”


2. Seitsemän nokkelaa tapaa nujertaa luovuus, motivaatio ja innostuneisuus
Pasi Rangel on listannut ”loistavat” tavat nujertaa oppilaiden into:

•hengitä niskaan = aikatauluta
•pelottele tulevalla arvioinnilla
•vertaile oppilaita toisiinsa
•palkitse sopeutujia
•pakota kilpailemaan
•korosta parhaiden palkitsemista
•aseta tiukat rajat toiminnalle
EI IKINÄ! Kun tämä oli vastaukseni yllä oleviin kehotuksiin, niin mitä minun sitten kannatti tehdä? Kysymyksiä alkoi sadella mieleeni ja ne ovat johdattaneet minua toimimaan toisin kuin mitä opettajankoulutus aikoinaan opetti.


3. Kysymyksiä itselle ja peilin ääressä pällistelyä
”Kuinka kauan motivoin oppilasta mättämällä hänelle lisätehtäviä, joilla saan hänet työllistettyä, mutta en pysty tarjoamaan hänelle kykynsä vastaavia tehtäviä? Toiminko jarruna nopealle ja uusia haasteita haluavalle oppilaalle, kun pakotan hänet pysymään vuosiluokan vauhdissa, vaikka hänellä olisi kykyjä omaksua paljon enemmän? Miksi taitavan oppilaan pitää hinkata läpi asioita muiden tahdissa? Pelkäänkö päästää motivoituneen oppilaan etenemään ikäluokkaansa nopeammin, koska on totuttu kulkemaan tasapäistämisvauhdilla? Tuleeko oppilaastani alisuoriutuja ja koulun vihaaja?

En ole unohtanut pohdinnoissani myöskään vuosien varrella tapaamieni työkavereiden roolia. Mitä he sanovat, kun ensimmäisen luokan oppilas tekee toisen luokan tehtäviä? Miten perustelen kirjahankkeeni, kun tarvitsen toisen luokan kirjoja jo ensimmäisellä luokalla? Miten suhtaudun työkavereiden seuraaviin ihmettelyihin:

”Miksi oppilaasi makaavat lattialla eikä heille opeteta mitään? (Oppilaani saavat valita mieluisan työskentelypaikan luokasta ja osa tekee mieluiten töitä lattialla tyyny vatsan alla.)
Mitä oppilaillesi tarjotaan, kun he ovat kuudennella? Ilmoitetaanko oppilaasi jo ylioppilaskirjoituksiin?”

Miten yleensä perustelen ja teen toimintatapani oikeutetuksi? En ole puhunut julkisesti menetelmistäni ennen tätä kirjoitusta kovinkaan usein. Opettajan onni onkin se, että luokan oven saa perässään kiinni hyvin näppärästi. Montakohan meitä onkaan, jotka suljettujen ovien takana kehittävät, kokeilevat ja innostavat erilaisin menetelmin tohtimatta avautua asiasta muille. Siis opettamisen salatiedettä nimettömänä suljettujen ovien takana maassa, jossa paistatellaan huikaisevilla Pisa-tuloksilla. Tätäkö on salliva, kehittyvä ja keskusteleva koulu?


4. Vanhemmatko vaivoina ja vastuksina?
Vanhempien kanssa ei yleensä ole ollut ongelmia. Selitän heille syksyllä ensimmäisessä vanhempainillassa tapani toimia ja työskennellä. Kerron, miten oppilaat työskentelevät luokassa ja miltä kotiläksymerkki tai -sivu näyttää. Kerron, ettei heidän tarvitse olla huolissaan lapsen oppimisesta tai etenemisestä, siitä vastaan aina minä. Täsmennän heille, että opetan enimmäkseen yksilöllisesti, toisinaan pienessä ryhmässä ja muutamia kertoja lukukaudessa koko porukalle. En ole kuuteentoista vuoteen törmännyt kuin muutamaan vanhempaan, joiden kanssa olen joutunut selvittämään asiaa tarkemmin.


5. Opettajien syvä huoli
Eivät ne ole olleetkaan vanhemmat, jotka ovat olleet huolissaan, vaan kollegat. Heidän päänsärkynään ei ole ollut niinkään oppilaiden oppiminen, vaan se, että miten seuraavan luokan opettaja jatkaa, jos sille luokalle tarkoitettu matematiikan oppikirja olisi jo tehty. Olen ymmärtänyt, että suurin mieliharmi on se, etteivät kaikki oppilaat olekaan samalla sivulla. Olemmeko me opettajat aukeamakeskeisiä, oppikirjasidonnaisia opettajajohtoisen opetustyylin vankeja? Harvoin olen kuullut kysymyksiä oppilaiden edistymisestä, motivaatiosta, innostuneisuudesta tai havainnoistani käyttäessäni tätä menetelmää. Tuntuu siltä, että tieto sivusta tai aukeamasta, ja että siellä varmasti ollaan yhtaikaa, on tärkeämpää – surullista.


5. Silmät kiinni ja hyppy tuntemattomaan
Kun päädyin kokeilemaan menetelmää v. 1998, silloinen Karamzinin koulun rehtori Espoossa kannusti ja rohkaisi minua: ”Mitä menetät? Et tee mitään väärää! Vanhaan voi aina palata, mikäli tämä menetelmä ei ota tulta alleen”. Ihailin hänen esimiestaitojaan silloin, ja ihailen yhä.
Minulla oli tuolloin suuri, kahdenkymmenenkuuden oppilaan luokka, johon mahtui monenlaista oppijaa. Oli huikea ja samalla pelottava tunne löysätä sivuista irti ja antaa lupa laskea eteenpäin omaan tahtiin. Minun roolini tulisi muuttumaan tiedonkaatajasta oppilaan tukijaksi ja ohjaajaksi. Eniten minua mietitytti matematiikassa heikot oppilaat ja etenkin yksi, jonka matematiikka ja muutamat oppiaineet olivat tuolloin tähdellä merkittyjä (mukautettuja). Riemulla ei ollut rajoja, kun jouluarvio lähestyi. Systemaattisesti kaikkien oppilaiden arvosanat nousivat ja mukautettu ”tähtioppilaani” sai matematiikan arvosanaksi 7 (Jokainen laskee kaikki laskut –hänkin laski). Olin onnistunut! Vaikka olisi käynyt toisin, tukenani olisi ollut kannustava esimieheni, joka oli luvannut seistä rinnallani. Esimiehen roolia kokeiluhankkeissa ei pidä väheksyä.


6. Lasketaanko oppikirjaa kilpaa ja täysin päättömästi eteenpäin?
Olen yksilöllistäessänikin käyttänyt opetuksessani oppikirjojen tekijöiden valmista materiaalia. Oppikirjaan on mielestäni ollut järkevää tukeutua, sillä kirjaan on kuitenkin koottu kaikki OPS:n keskeisimmät sisällöt. Näin ollen mitään laitonta ei tapahdu ja kaikki pääsisällöt tulee käytyä läpi.
Jottei metodista tulisi pelkkää kirjan kahlaamista, ovat erilaiset toiminnalliset ja sosiaaliset toiminnot luokassa tarpeen. Kun oppilaat ovat päässeet sinuiksi työtapojen ja käytettävän materiaalin kanssa, vallitsee luokassani suloinen kaaos. Oppitunnin osaset ja oppilaat ovat hallitussa liikkeessä koko ajan. Kirjatyöskentelyn rinnalla tunteihin kuuluu mm. seuraavia osasia/toimintoja:

1. Pähkinä- /tai pulmatehtävävihkosia
2. Erilaisia lauta- ja noppapelejä
3. Tietokonepelejä; matemaattisia oppimispelejä
4. Kaverin neuvomista, keskustelua matemaattisin termein
5. Toimintatehtäviä mm. aiheista aika, rahat, mittaaminen, geometria ja kappaleet


7. Tultiinko ulos kaapista ja miksi?
Luulo ei useinkaan ole tiedon väärti. Viime kevääseen asti kuvittelin olevani lähes ainoa, joka ajattelee opettamisesta ja oppimisesta näin. Sitten huomasin netissä keskustelun, jossa kuvattiin koko yläkoulun matematiikan omaan tahtiin opiskelua. Otin osaa keskusteluun ja sain hämmästyksekseni todeta, etten ollut likimainkaan yksin ajatuksieni kanssa. Oli mielenkiintoisen hykerryttävää lukea eri koulujen kokeiluista matematiikan yksilölliseen tahtiin etenevästä opiskelusta. Kaikki koulujen kokeilut ja jo käytänteeksi juurtuneet tavat olivat hyvin lähellä omaa tapaani opettaa ja mieltää asioita. En ollutkaan yksin ajatuksieni kanssa – helpottavaa. Salatieteestä tulikin julkista. Nyt saatoin keskustella pedagogisista ratkaisuistani ja peilata niitä muiden käyttämiin samankaltaisiin toimintatapoihin.

Lämmin kiitos Pekka Peuralle, joka on esimerkillään ja sinnikkäällä työllään rohkaissut minua jatkamaan ja uskomaan unelmiini. Iso kiitos myös Terhi Hautalalle, joka on tehnyt matkani mahdolliseksi! Mieletön matematiikan into tarttukoon ja jatkakoon voittokulkua!